قضیه فیثاغورس
قضیه فیثا غورس میگه که:مساحت مربعی که رو ضلع بزرگ
ساخته می شه برابره با مجموع مساحتهای دو تا مربعی که
رو اضلاع زاویه قایمه ساخته می شه.به شکل زیر نگاه کنین:
مساحت آبی=مساحت قرمز+سبز
آقای ویلسون یک باغچه داره . پسرش هر روز که می خواد بره مدرسه مجبوره از اطراف باغچه همان طوری که در شکل می بینین 200 متر و 150 متر بره. اگه او بتونه میانبر بزنه از روی خط قرمز چقدر باید بره؟
اندازه x چقدره؟
می تو نین در شکل زیر اندازه x را پیدا کنین؟
مساحت منشور
مساحت دایره
تا حالا فکر کرده بودین مساحت دایره چرا از این فرمول حساب می شه؟
حالا با این شکل متوجه می شین.
مساحت ذوزنقه
میتونیم ذوزنقه را به دو تا مثلث تبدیل کنیم .
مساحت مثلث
این هم یک شکل ساده اما موثر برای محاسبه مساحت مثلث با استفاده از مساحت مستطیل.
مساحت متوازی الا ضلاع
همانطوری که در شکل می بینین می تونیم برای مساحت متوا زی الاضلاع آن را تبدیل به مستطیل کنیم. ومساحت مستطیل را از ضرب طول در عرض بدست آوریم،که عرض همان ارتفاع متوازی الاضلاع و طول همان قاعده است.
نمودار خط راست
معادله درجه اول
این ترا زوها معادله را نشان می دهند. در شکل سمت چپ
در یک کفه 2x+5را داریم و در کفه دیگر 21
حالا وقتی ترازو به حالت تعادل است (=)باید داشته باشیم:2x+5=21
حالا اگر از هر کفه 5 تا دونه برداریم ،
تو کفه سمت چپ دو تا کیسه (x) می مونه و تو کفه سمت راست 16 تا
دونه ،چون باز هم ترازو حالت تعادل داره پس هر کیسه 8 تا دونه داره !
2x+5=21
2x=21-5
2x=16
X=16/2=8
حل معادله درجه دوم
|
این فرمول حل معادله درجه دوم یا همان فرمول دلتا است که با حل یک مثال آوردم:
|
نوار موبیوس
نوار موبيوس
در رياضيات نوار موبيوس از به هم چسباندن دو انتهاي يك نوار بطوريكه يك نيم چرخش در آن داده باشيم بدست مي آيد.
يك نوار موبيوس خواص غير منتظره اي دارد. به عنوان مثال هر گاه اين نوار را در امتداد طولش ببريم بجاي اينكه دو نوار بدست آوريم يك نوار بلند تر با دو چرخش بدست مي آوريم. همچنين با تكرار اين كار دو نوار موبيوس در هم پيچ خورده بدست مي آيد. با ادامه اين كار يعني با بريدن پياپي نوار تصاوير غير منتظره اي ايجاد مي شود كه به حلقه هاي پارادروميك معروفند. همچنين اگر اين نوار را از يك سوم عرض آن ببريم در اين حالت دو نوار موبيوس در هم گره شده با طولهاي متفاوت بدست مي آوريم.
يك نوار موبيوس يك مثال از سطح جهت ناپذير است يعني فقط يك رو دارد يعني بدون برداشتن قلم همه جاي آنرا مي توان با يك رنگ رنگ اميزي كرد. همچنين اين نوار فقط يك مرز دارد يعني با يكبار حركت در كرانه هاي آن مي توان تمام مرز آنرا طي كرد.
حالا شما هم اگر مي خواهيد خاصيت هاي جالب داشته باشيد سعي كنيد مثل نوار موبيوس از دو رويي پرهيز كنيد و هميشه يك رو داشته باشيد.
یکی از معلمها می گفت :« من از قبل می دانم که دانش آموز به چه چیزی نیاز دارد . من نیاز او را حس می کنم . او نیاز دارد قبولش داشته باشند . به او احترام بگذارند، دوستش داشته باشند. به او اعتماد کنند ، او نیاز دارد که تشویقش کنند ، پشتیبانی اش کنند،او را به فعالیت وا دارند و موجبات تفریح و خوشی اش را فراهم آورند تا بتوانند به کاوش و آزمایش بپردازند. و به نتایج موفقیت آمیزی برسد، عجب حکایتی است ! او این همه نیاز دارد . و من بايداينگونه نيازش را برآورده نمايم،عقل و دانایی سلیمان است و بینش و فراست ابن سینا و علم و دانش خیام و ایثار و از خود گذشتگی" فلو رانس نایتینگل"
اتحاد مزدوج
این یک نمایش دیگه برای اتحاد مزدوج یا تفاضل مربعات دو جمله است:
یعنی حاصل ضرب (a+b)(a-b)
اتحاد مربع
نمایش هندسی اتحاد مربع :
این هم یک نمایش هندسی برای اتحاد مربع. خیلی وقتها بچه ها که می خواهند مثلا را حساب کنند می نویسند ولی با استفاده از این شکل دیگه یادمون نمیره که
چند جمله ای ها
من دبیر ریاضی هستم. بعضی وقتها که درس می دهم دانش آموزها از سختی و غیر قابل فهم بودن مطالب می نالند و می گویند ما چطور این همه مطالب سخت را یاد بگیریم؟
کم کم به فکر افتادم که درس شیرین ریلضی را از این حالت کسل کننده در آورم. توی اینترنت هر موقع وقت کردم گشتی زدم تا ارایه ریاضی با زبانی غیر از گچ و تخته بیابم. حالا هم اون مطالبی را که به تدریج بدست آوردم توی این وبلاگم قرار می دهم تا دانش آموزها هم بتوانند ازش استفاده کنند.
اینجا چندتا مثال از ضرب یک جمله ای در چند جمله ای آورده شده.
اما پایینتر یک راه حل بهتر براتون آوردم. ببینید:
با کشیدن یک جدول به صورت بالا ضرب چند جمله ایها را می تونیم راحت تر انجام بدیم. این جوری دیگه کمتر اشتباه می کنیم. چند تا مثال هم براتون حل کرده.
جدول رو حتما به خاطر بسپارین......
