چرا عبارت بالا درست نیست؟ حتما خیلی از دبیرای ریاضی با این مسا له روبرو شدن که وقتی به بچه ها می گیم x+y)2 )چقدر می شه ، خیلی شون می گن x2+y2 .

حالا من با یک استدلال میگم چرا نامساوی بالا برقرار است؟

  

رابطه بالا را در نظر بگیرین. ما با a,b مثلث زیر را می سازیم و روی وتر

( c) مربع می سازیم.

 

سمت راست عبارت بالا a2+b2 است که طبق قضیه فیثا غورس برابر c2 است پس سمت راست عبارت بالا c2 است. حالا توی مثلث طبق نامساوی مثلث a+b بزرگتر

 از c  است ( یعنی اگر شما روی دو ضلع مثلث بخواین راه برین باید بیشتر راه برین

تا روی وتر! ) یعنی سمت چپ عبارت بالا از سمت راست بیشتر است.

  مثالهای زیر هم جالبه:

نمایش هندسی اتحاد مربع:

با استفاده از این شکل شاید دیگه یادمون نره که فرمول اتحاد مربع چیه؟! 

در زیر هم مثال با شکل آوردم. ببینین: